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課程地圖 CLASSINFO
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課程綱要表
課程名稱
(course name)
(中文)數值分析導論
(Eng. )Introductory Numerical Analysis
課程編碼
(course no.)
 以課程系統公告為主
學分
(credits)
 3
開課系所班級
(dept. & year)
 大三
授課教師
(teacher)
 錢滄海
課程類別
(course type)
 選修
開課學期
(semester)
 下學期
課程目標
(course objectives)
(中文)介紹基本的數值分析理論與其實際工程應用
(Eng. )Introduction to the fundamental theories and practical applications of numerical analysis
課程簡述
(course description)
(中文)課程內容包括求方程式的根、內插、數值微分、數值積分、解聯立方程式、解常微分方桯式與方程組、解偏微分程式、蒙地卡羅方法
(Eng. )The contents of this course include root finding, interpolation, numerical differentiation, numerical integral, solving linear equations, solving ODEs, solving PDEs, and Monte Carlo method
授課進度與內容（週次、單元名稱與內容、習作/考試進度、備註）
(course content and homework/tests schedule)
週次
(week)
單元名稱與內容
(subject and content)
備註
(remark)
1
 誤差的觀念, 電腦儲存數值的方式
 
2
 整數與浮點數的表示法, 各種進位制數值之換算
 
3
 求根的方法(1): 二分法與割線法
 
4
 求根的方法(2): 牛頓法與曲樂法
 
5
 求根的方法(3): 各種方法之優劣比較
 
6
 內插與近似(1): 拉格朗基內插多項式
 
7
 內插與近似(2): 牛頓內插多項式, 節點的選擇(柴比雪夫多項式的根)
 
8
 數值微分: 一階微分(向前差分、向後差分、中央差分)、二階微分、高階微分
 
9
 期中考
 
10
 數值積分(1): 中點法、梯形法
 
11
 數值積分(2): 辛普森法、高斯積分法
 
12
 數值積分(3): 芮恰森外插、龍伯格積分
 
13
 解聯立方程式: (a) 高斯消去法 (b) Jacobi 法 (c) Gauss-Seidel法 (d) SOR 法
 
14
 解ODE之初始值問題: (a) 尤拉法 (b) Runge-Kutta 法
 
15
 解二階ODE之邊界值問題: (a) 有限差分法 (b) 射擊法
 
16
 解偏微分方程式: (a) 熱方程式 (b) 波動方程式 (c) 拉普拉斯方程式
 
17
 蒙地卡羅方法: 計算機率、隨機漫步、應用於計算多重積分
 
18
 期末考
 
學習評量方式
(evaluation)
(中文)作業 20%, 期中考 40%, 期末考 40%
教科書（書名、作者、書局、代理商、說明）
(textbook)
(中文)基本數值計算技巧, 廖思善著, 滄海書局, 民88。
參考書目（書名、作者、書局、代理商、說明)
(other references)
(中文)Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics, 9ed., John Wiley & Sons, Inc., 2006. (歐亞書局)
與學系學生教育目標之關聯性(勾選 v)
v
提供水土保持理論、技術與實務應用及跨領域知識與訓練。
v
培養具獨立思考、創新與實作能力之水土保持科技人才。
培養團隊合作精神與溝通協調整合能力。
建立多元價值與國際觀。
強化水土資源保育教育。