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課程地圖 CLASSINFO
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課程綱要表
課程名稱
(course name)
(中文)工程數學（一）
(Eng. )Engineering Mathematics (1)
課程編碼
(course no.)
 以課程系統公告為主
學分
(credits)
 3
開課系所班級
(dept. & year)
 大二
授課教師
(teacher)
 錢滄海
課程類別
(course type)
 必修
開課學期
(semester)
 上學期
課程目標
(course objectives)
(中文)介紹常微分方程式之各種解法及其在工程上之應用
(Eng. )Introduction to the methods in solving ordinary differential equations and the engineering applications of ordinary differential equations
課程簡述
(course description)
(中文)課程內容包括一階常微分方程式的解法、二階線性常係數常微分方程式的解法、高階線性常係數常微分方程式的解法、級數解法、拉普拉斯轉換
(Eng. )The contents of this course include the solution of first-order ODEs, second and higher order liner ODEs with constant coefficients, power series solution, and Laplace transform
授課進度與內容（週次、單元名稱與內容、習作/考試進度、備註）
(course content and homework/tests schedule)
週次
(week)
單元名稱與內容
(subject and content)
備註
(remark)
1
 簡介: 微分方程的種類、階、線性、齊次與方程式的解
 
2
 一階常微分方程式(1): 可分離變數, 正合方程式
 
3
 一階常微分方程式(2): 積分因子, 線性一階常微分方程式的通解
 
4
 一階常微分方程式(3): 工程與科學問題之數學模式
 
5
 二階常微分方程式(1): 齊次方程式之疊加原理, 基礎解函數
 
6
 二階常微分方程式(2): 常係數方程式, 特徵方程式的解的三種狀況
 
7
 二階常微分方程式(3): 尤拉-歌西方程式
 
8
 二階常微分方程式(4): 非齊次方程式之一特解的求法: (a) 未定係數法 (b) 變動參數法 (c) 逆運算子法
 
9
 期中考
 
10
 拉普拉斯轉換(1): 定義, 幾個常見函數之拉普拉斯轉換
 
11
 拉普拉斯轉換(2): 反轉換, 線性性質, First shifting Rule
 
12
 拉普拉斯轉換(3): t-Derivative Rule, t-Integral Rule, s-Differentiation Rule, Second shifting Rule
 
13
 拉普拉斯轉換(4): Step function, Delta function, Convolution Rule
 
14
 級數法(1): 無窮級數的收斂性, 無窮級數之運算性質
 
15
 級數法(2): 解線性變係數微分方程式, 解Legendre 方程式
 
16
 級數法(3): 解Bessel 方程式 (福氏法)
 
17
 級數法(4): 正交函數集, 函數之一般富利葉展開式
 
18
 期末考
 
學習評量方式
(evaluation)
(中文)小考 50%, 期中考 25%, 期末考 25%
教科書（書名、作者、書局、代理商、說明）
(textbook)
(中文)Kreyszig, Erwin. Advanced Engineering Mathematics, 9ed., John Wiley & Sons, Inc., 2006. (歐亞書局)
參考書目（書名、作者、書局、代理商、說明)
(other references)
(中文)
與學系學生教育目標之關聯性(勾選 v)
v
提供水土保持理論、技術與實務應用及跨領域知識與訓練。
v
培養具獨立思考、創新與實作能力之水土保持科技人才。
培養團隊合作精神與溝通協調整合能力。
建立多元價值與國際觀。
強化水土資源保育教育。